METODOS CONGRUENCIALES

Un Generador de números aleatorios es un componente o funcionalidad que crea números o símbolos para un programa sofware en una forma que carezca de un patrón evidente, y que así parezcan ser números aleatorios.

La mayor parte de los generadores de números aleatorios son, en realidad, pseudoaleatorios: se calcula (o introduce internamente) un valor X0, que llamaremos semilla, y, a partir de él, se van generando X1, X2, X3, ...

Siempre que se parta de la misma semilla, se obtendrá la misma secuencia de valores.

El algoritmo básico es el método congruencial123, que genera valores en el intervalo [0,1), mediante el siguiente esquema: Se fijan A, B, enteros positivos (deben tener ciertas propiedades para obtener un buen generador), y, a partir de una semilla X0 en el conjunto 0,1,...,(N-1), se generan X1 = A*X0+B (mod N) X2 = A*X1+B (mod N) X3 = A*X2+B (mod N) ... X(k+1) = A*Xk+B (mod N) ...

donde A*X+B (mod N) es el resto de la división entera de A*X+B entre N. Por ejemplo, 16 (mod 7) es 2.

A partir del método congruencial, es posible tomar valores pseudoaleatorios en el intervalo [0,1) como sigue: Se toma N, entero, muy grande, se toman A, B adecuados, y una semilla X0 en 0,1,..,(N-1). A partir de ella, se generan X1,X2,X3,... por el método congruencial, y a partir de ellos, Y0,Y1,Y2,Y3,... mediante la fórmula Yk = Xk /N