Smirnov - Kolmogorov

Esta es otra prueba de bondad y ajuste. Surgió en 1939.

Kolmogorov y Smirnov supusieron que la distribución de probabilidad que se encontraba a prueba era continua y que se conocia la media y la varianza de la población.

La prueba se emplea para probar el grado de concordancia entre la distribución de datos empíricos de la muestra y alguna distribución teórica específica.

Desarrollo de la prueba.

            1.- Se desarrolla la distribución acomulativa de la distribución teórica y la de los datos empíricos.

            2.- Se comparan y se selecciona aquel intervalo de clase que tenga mayor desviación absoluta entre las desviaciones teóricas y observadas.

            3.- Se compara la desviación con los valores críticos de la tabla de Kolmogorov – Smirnov

si la desviación observada es menor que la desviación crítica tabulada se acepta la Ho; es decir que los datos observados no presentan ninguna diferencia significativa, con los que proporciona la distribución teórica, con ciertos parámetros. 

Chi Cuadrada

El llamado Test de Chi-cuadrado Es muy usual la necesidad de hacer una comparación global de grupos de frecuencias. Para este problema el método es diferente, pues el test que se utiliza se denomina Chi-Cuadrado de Pearson, y con ese test lo que queremos determinar es si la frecuencia observada de un fenómeno es significativamente igual a la frecuencia teórica prevista, o sí, por el contrario, estas dos frecuencias acusan una diferencia significativa para, por ejemplo, un nivel de significación del 5%. Las posibles aplicaciones son muchas: elección de un cartel turístico publicitario presentado a grupos de clientes; comparar la rentabilidad de un proyecto hotelero en dos espacios turísticos; determinar las preferencias o gustos de los turistas por determinados espacios geográficos, o por determinados servicios hoteleros, etc.

Pasos:

·         Arreglar las observaciones en una tabla de contingencias.

·         Determinar el valor teórico de las frecuencias para cada casilla.

·         Calcular las diferencias entre los valores observados con respecto a los teóricos de cada casilla.

·         Elevar al cuadrado las diferencias y dividirlas entre el valor teórico de la casilla correspondiente.

·         Obtener la sumatoria de los valores anteriores, que es el estadístico X2.

·         Calcular los grados de libertad (gl): gl = (Intervalos -1).

·         El valor de X2 se compara con los valores críticos de ji cuadrada de la tabla de valores de X2 y de acuerdo con los grados de libertad, y se determina la probabilidad.

·         Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

Bibliografía: Saez Pascual Marta, Alegria Sarabia Jose; Curso básico de estadística para economía y administración de empresas.